graphe pondéré terminale es

d'Euler-Hierholzer, matrice d'ajacence), les Graphes au Bac avec l'Algorithme de Dijkstra : partie 1, Graphes Pondérés et Algorithme de Dijkstra, Terminale ES Option Maths : Les Graphes Probabilistes. 35 Ce chapitre traite principalement des Graphes. Plus précisément, il calcule des plus courts chemins à partir d'une source dans un graphe orienté pondéré par des réels positifs. Pour les enseignants, créez vos propres feuilles d'exercices pour la Terminale ES … • Le graphe G3 est étiqueté, non orienté. 220 0 obj <>/Filter/FlateDecode/ID[]/Index[167 80]/Info 166 0 R/Length 185/Prev 415094/Root 168 0 R/Size 247/Type/XRef/W[1 3 1]>>stream 246 0 obj <>stream endobj TD n°3: les Graphes au Bac, partie 2 . La solution d'Euler au problème du pont de Königsberg est considérée comme le premier théorème de la théorie des graphes et la première preuve vraie dans la théorie des réseaux , sujet désormais considéré généralement comme une branche de la combinatoire. Point d'Histoire : L'algorithme de Dijkstra porte le nom de son inventeur, l'informaticien néerlandais Edsger Dijkstra (1930-2002), et a été publié en 1959. 73 0 obj 167 0 obj <> endobj 3 Matrice d’adjacence d’un graphe orienté. Il permet, de déterminer un plus court chemin pour se rendre d'un point à un autre connaissant le réseau routier d'une région. x��U�rS1e}��K�EK�e�]K;%�2�X0,:m�24}���_ �&��kd��H:V��5�l��֣e7=�No;P;�=��;('�j9Z��y>T2�����tC8�`M��Tpސ�/�O����?�w��y�� Go[9O\B'Κ(��ب8�hb�t6g�t���n�����n�2�l�}!�lK=�gj�$h���y�{������'�΄�M��u�Q��!���Lt�^H �BL�o� gD}��jqJ���Xq1�Ӈن(X_� ��bZ��v�rq7 ��������Đ���7B�p���/=����'�� ��IQh8��A�g��پ�'΀��7'�D�Q/%Ȃ �B_��ok��{A��`��32�$��V�^k���O�I+8��?#a�(m�/��'LY�"N�����e���|����%�EZoz2�Z���z'�!�\ ��h�9j����Pz��r�s���1��:�у����պ1^VM����}5Z_M��w �j�gYI����b^U�y5��Iҝ��!�*G�a��U�Y�.�wY���{�c�� e����}�H��*���m�a8��׾��C�t�s^��� �>�Λj.J��1�?5��}rl��~���(Ū��e0��dt8˙�(m(Rf)q2h��o+���8.�޺Qǔ�K]ɑ�����a�[9|}��>���>���'&����z�1A�3�Y���7�2�XF ��!,�V���\x+�QC`�V�4�ϫsU'�1˖�&J�p����3y0:�:�5v{���ԥ!endstream Ce algorithme sert à résoudre le problème du plus court chemin. x�+T0�3T0 A(��˥dj��^�e���� }�endstream Q��s�(jĤ�NlD��y����U���(KR�Dٍ9�Y�G���uϹ���5"�X�D_��j�jr�:�6��S����'�=�Du���k#�;�~�)�P��R-��%y��a�t�g�t���:x�7>��#c�^��L��&�='%�����jb�?lsK���ܾ � 128 exercices de mathématiques de TES Spé. <> Nous allons implémenter l’algorithme de Dijkstra, adapté à la recherche de ce parcours, dans le cadre d’une classe de terminale ES spécialité mathématiques. %%EOF Un graphe probabiliste est un graphe orienté pondéré (sans arêtes parallèles) dans lequel la somme des poids des arêtes issues de chaque sommet est égale à 1.. Les graphes probabilistes sont utilisés pour modéliser l'évolution d'un système pouvant changer aléatoirement d'état : • Le graphe G2 est pondéré et orienté. 70 0 obj Terminale ES Spécialité ... Utiliser l'algorithme de Dijkstra dans un graphe pondéré pour déterminer le chemin le plus court entre deux sommets. endobj Un bilan du chapitre. Justification non demandée Il existe toujours une chaîne reliant deux points distincts. En France, la classe de terminale économique et sociale (ou terminale ES) est la troisième et dernière année du lycée, lorsque l’élève a choisi le Baccalauréat économique et social. Pour les élèves : 80 exercices corrigés. <> Énoncé Certains problèmes consistent à chercher, entre deux points donnés d’un graphe, le parcours de poids minimal (durée, coût, distance). endobj ����д$=��%_��w. endstream endobj startxref %�쏢 De nombreux exercices du bac ES/L proposés en intégralité avec des corrections détaillées. Le graphe n'est pas complet. stream 2. x��XKoE漿b8eVb���on�` J�8 ~�6�'����G�|������f�D����h���_}U5o*)T%���=����YW�^Ϥ&:��ٛ�8�K[:F. Graphes probabilistes I - Définitions 1 - graphe probabiliste. endobj Dans un graphe orienté, la somme des poids des arcs issus d'un même sommet est égale à 1. graphe, chaîne, longueur d’une chaîne, graphe complet, distance entre deux sommets, diamètre, sous-graphe stable, graphe connexe, nombre chromatique, chaîne eulé-rienne, matrice associée à un graphe, matrice de transition pour un graphe pondéré par des probabilités. Cours terminale ES : Graphes probabilistes. 55 0 obj Plus précisément, il calcule des plus courts chemins à partir d'une source dans un graphe orienté pondéré par des réels positifs. stream Pour graphe 4, on numérote les sommets dans l’ordre alphabétique, 1 pour A, 2 pour B, 3 pour C et 4 pour D. Pour la 1 ère ligne, A n’est pas en relation avec lui-même (pas de boucle), donc 1 ère ligne, 1 ère colonne on met 0. salvar Salvar Chingatome-Terminale ES Spé-Graphe Étiqueté, Pondé... para ler mais tarde 0 0 voto positivo, Marque este documento como útil 0 0 voto negativo, … Bac 2021 : Nouvelle formule et Grand oral, les Graphes au Bac (Chaînes, Cycles, Th. 54 0 obj Point Histoire : C'est le génial mathématicien suisse Leonhard Euler (1707-1783) qui donna la solution du problème des sept ponts de Königsberg en caractérisant les graphes que l'on appelle aujourd'hui « eulériens » en référence à l'illustre mathématicien. Analyse d'un graphe publié le … <> ES Graphes CORRECTION Partie 1 1.a. C'est une des trois « séries » de la classe de terminale [ 3 ] de la voie générale, avec la terminale littéraire et la terminale scientifique . %PDF-1.3 Pour les colonnes suivantes (toujours en 1 ère ligne), le graphe est simple, complet et A est adjacent à chaque autre sommet une seule fois. • Le graphe G1 est un graphe pondéré, non orienté. 9�%�0�rX.$���o\��=���������"�F)~CJ\�j�F�؅���k�"jW�6��jM�=�j.#��"�T�� 1.b. %PDF-1.5 %���� Anacours – Programme classe de terminale ES 5/18 Enseignement de spécialité Résolution de problèmes à l’aide de graphes : Résolution de problèmes conduisant à la modélisation d’une situation par un graphe orienté ou non, éventuellement étiqueté ou pondéré, et dont la solution est associée : - au coloriage d’un graphe ; Les poids des arcs indiquent les probabilités de passage d'un état à l'autre. Il existe au moins une chaîne eulérienne. h�lO�+�q~��c����f��rZv1W��&ŅRN�]����Ւ9̅ � Il propose un théorème répondant au problème, sans preuve, en 1736. 1.c. Page 1/3 2012-2013 Spécialité Mathématiques Term ES. Définitions 3 Considérons un graphe G … h���� 0 stream 69 0 obj Justification non demandée Par exemple les sommets A et D ne sont pas reliés par une arête. Un graphe probabiliste est un graphe orienté et pondéré dans lequel : Les sommets du graphe représentent les différents états possibles d'un système. Le graphe est connexe. 794 Un siècle plus tard, le mathématicien allemand Carl Hierholzer (1840-1871) expose une démonstration, juste avant sa mort prématurée en 1871, à un collègue qui la publie à titre posthume en 1873.

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