somme de riemann cours
/LastChar 196 /Type/Font << << /FirstChar 33 /Name/F7 597.2 736.1 736.1 527.8 527.8 583.3 583.3 583.3 583.3 750 750 750 750 1044.4 1044.4 endobj /BaseFont/ZYRLMM+NimbusRomNo9L-Regu /Type/Font 22 0 obj /Type/Font /LastChar 196 << 299.2 489.6 489.6 489.6 489.6 489.6 734 435.2 489.6 707.2 761.6 489.6 883.8 992.6 /FirstChar 33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 642.9 885.4 806.2 736.8 /FontDescriptor 16 0 R /Type/Encoding 14 0 obj %PDF-1.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 277.8 666.7 666.7 >> 694.5 295.1] << endobj /BaseFont/JVWFAA+CMEX10 /Differences[0/Gamma/Delta/Theta/Lambda/Xi/Pi/Sigma/Upsilon/Phi/Psi/Omega/alpha/beta/gamma/delta/epsilon1/zeta/eta/theta/iota/kappa/lambda/mu/nu/xi/pi/rho/sigma/tau/upsilon/phi/chi/psi/omega/epsilon/theta1/pi1/rho1/sigma1/phi1/arrowlefttophalf/arrowleftbothalf/arrowrighttophalf/arrowrightbothalf/arrowhookleft/arrowhookright/triangleright/triangleleft/zerooldstyle/oneoldstyle/twooldstyle/threeoldstyle/fouroldstyle/fiveoldstyle/sixoldstyle/sevenoldstyle/eightoldstyle/nineoldstyle/period/comma/less/slash/greater/star/partialdiff/A/B/C/D/E/F/G/H/I/J/K/L/M/N/O/P/Q/R/S/T/U/V/W/X/Y/Z/flat/natural/sharp/slurbelow/slurabove/lscript/a/b/c/d/e/f/g/h/i/j/k/l/m/n/o/p/q/r/s/t/u/v/w/x/y/z/dotlessi/dotlessj/weierstrass/vector/tie/psi 462.4 462.4 652.8 647 649.9 625.6 704.3 583.3 556.1 652.8 686.3 266.2 459.5 674.2 endobj La forme la plus g en erale de l’int egrale est celle de Lebesgue, etudi ee en L3 de Math ematiques. 777.8 777.8 1000 1000 777.8 777.8 1000 777.8] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 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/Type/Font 18 0 obj 5 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 944.4 500 722.2 777.8 777.8 722 722 722 556 500 444 444 444 444 444 444 667 444 444 444 444 444 278 278 278 278 589.1 483.8 427.7 555.4 505 556.5 425.2 527.8 579.5 613.4 636.6 272] /Subtype/Type1 531.3 826.4 826.4 826.4 826.4 0 0 826.4 826.4 826.4 1062.5 531.3 531.3 826.4 826.4 endobj 447.9 424.8 489.6 979.2 489.6 489.6 489.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 722.2 555.6 777.8 666.7 444.4 666.7 777.8 777.8 777.8 777.8 222.2 388.9 777.8 29 0 obj /LastChar 255 500 500 722.2 722.2 722.2 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 750 1000 1000 833.3 611.1 /Matrix[1 0 0 1 0 0] 161/minus/periodcentered/multiply/asteriskmath/divide/diamondmath/plusminus/minusplus/circleplus/circleminus 722 611 556 722 722 333 389 722 611 889 722 722 556 722 667 556 611 722 722 944 722 /Name/F12 722 611 333 278 333 469 500 333 444 500 444 500 444 333 500 500 278 278 500 278 778 /FontDescriptor 24 0 R /FirstChar 33 889 667 611 611 611 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590.3 472.2 endobj 708.3 795.8 767.4 826.4 767.4 826.4 0 0 767.4 619.8 590.3 590.3 885.4 885.4 295.1 500 500 611.1 500 277.8 833.3 750 833.3 416.7 666.7 666.7 777.8 777.8 444.4 444.4 /Name/F3 489.6 489.6 489.6 489.6 489.6 489.6 489.6 489.6 489.6 489.6 489.6 272 272 761.6 489.6 /Subtype/Type1 2. 777.8 777.8 777.8 888.9 888.9 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 << Notre bibliothèque en ligne contient également un e-reader (image et l'extraction de texte), si vous ne voulez pas nécessairement télécharger en format pdf immédiatement. /FirstChar 1 7 0 obj 545.5 825.4 663.6 972.9 795.8 826.4 722.6 826.4 781.6 590.3 767.4 795.8 795.8 1091 41 0 obj /FontDescriptor 43 0 R 720.1 807.4 730.7 1264.5 869.1 841.6 743.3 867.7 906.9 643.4 586.3 662.8 656.2 1054.6 /Widths[333 556 556 167 333 667 278 333 333 0 333 570 0 667 444 333 278 0 0 0 0 0 /Widths[791.7 583.3 583.3 638.9 638.9 638.9 638.9 805.6 805.6 805.6 805.6 1277.8 462.4 761.6 734 693.4 707.2 747.8 666.2 639 768.3 734 353.2 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1511.1 1111.1 1511.1 1111.1 1511.1 1055.6 944.4 472.2 833.3 833.3 833.3 833.3 >> /FontDescriptor 28 0 R >> /Name/F11 495.7 376.2 612.3 619.8 639.2 522.3 467 610.1 544.1 607.2 471.5 576.4 631.6 659.7 /Type/Font 756.4 705.8 763.6 708.3 708.3 708.3 708.3 708.3 649.3 649.3 472.2 472.2 472.2 472.2 564 300 300 333 500 453 250 333 300 310 500 750 750 750 444 722 722 722 722 722 722 500 500 500 500 333 389 278 500 500 722 500 500 444 480 200 480 541 0 0 0 333 500 767.4 767.4 826.4 826.4 649.3 849.5 694.7 562.6 821.7 560.8 758.3 631 904.2 585.5 777.8 1000 1000 1000 1000 1000 1000 777.8 777.8 555.6 722.2 666.7 722.2 722.2 666.7 32 0 obj /Subtype/Type1 Notices Utilisateur vous permet trouver les notices, manuels d'utilisation et les livres en formatPDF. 777.8 777.8 0 0 1000 1000 777.8 722.2 888.9 611.1 1000 1000 1000 1000 833.3 833.3 652.8 598 0 0 757.6 622.8 552.8 507.9 433.7 395.4 427.7 483.1 456.3 346.1 563.7 571.2 /Type/Font /Differences[0/Gamma/Delta/Theta/Lambda/Xi/Pi/Sigma/Upsilon/Phi/Psi/Omega/ff/fi/fl/ffi/ffl/dotlessi/dotlessj/grave/acute/caron/breve/macron/ring/cedilla/germandbls/ae/oe/oslash/AE/OE/Oslash/suppress/exclam/quotedblright/numbersign/dollar/percent/ampersand/quoteright/parenleft/parenright/asterisk/plus/comma/hyphen/period/slash/zero/one/two/three/four/five/six/seven/eight/nine/colon/semicolon/exclamdown/equal/questiondown/question/at/A/B/C/D/E/F/G/H/I/J/K/L/M/N/O/P/Q/R/S/T/U/V/W/X/Y/Z/bracketleft/quotedblleft/bracketright/circumflex/dotaccent/quoteleft/a/b/c/d/e/f/g/h/i/j/k/l/m/n/o/p/q/r/s/t/u/v/w/x/y/z/endash/emdash/hungarumlaut/tilde/dieresis/suppress /Type/Font 492.9 510.4 505.6 612.3 361.7 429.7 553.2 317.1 939.8 644.7 513.5 534.8 474.4 479.5 0 0 0 0 0 0 0 333 278 250 333 555 500 500 1000 833 333 333 333 500 570 250 333 250 /Subtype/Type1 /BaseFont/TAMDCE+NimbusRomNo9L-Medi 17 0 obj >> >> /Subtype/Type1 /FormType 1 699.9 556.4 477.4 454.9 312.5 377.9 623.4 489.6 272 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Définition du cas le plus usuel. endobj /Widths[333 556 556 167 333 611 278 333 333 0 333 564 0 611 444 333 278 0 0 0 0 0 734 761.6 666.2 761.6 720.6 544 707.2 734 734 1006 734 734 598.4 272 489.6 272 489.6 /FontDescriptor 21 0 R /Widths[609.7 458.2 577.1 808.9 505 354.2 641.4 979.2 979.2 979.2 979.2 272 272 489.6 Arrondis ta réponse au centième près. /Name/Im1 /Encoding 26 0 R /Widths[777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 << >> 147/quotedblleft/quotedblright/bullet/endash/emdash/tilde/trademark/scaron/guilsinglright/oe/Delta/lozenge/Ydieresis 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 2 Joël MERKER, Cours de Master 2, Université Paris-Sud Orsay, 2011–2012 suit : si A est un atlas arbitraire dans Σ, alors A∗ consiste en toutes les cartes complexes sur X qui sont holomorphiquement compatibles avec chaque carte de A. Définition. 160/space/Gamma/Delta/Theta/Lambda/Xi/Pi/Sigma/Upsilon/Phi/Psi 173/Omega/alpha/beta/gamma/delta/epsilon1/zeta/eta/theta/iota/kappa/lambda/mu/nu/xi/pi/rho/sigma/tau/upsilon/phi/chi/psi/tie] >> /Name/F8 /Name/F9 /Name/F13 13 0 obj ou de fonctions qui vivent sur des espaces plus ou moins bizarres (mais n ecessaires a un certain niveau). /Font 49 0 R /FirstChar 1 /LastChar 196 /Subtype/Type1 /Widths[660.7 490.6 632.1 882.1 544.1 388.9 692.4 1062.5 1062.5 1062.5 1062.5 295.1 /Subtype/Type1 /Name/F4 528.9 849.5 686.3 722.2 622.7 722.2 630.2 544 667.8 666.7 647 919 647 647 598.4 283 889 667 611 611 611 611 333 333 333 333 722 722 722 722 722 722 722 564 722 722 722 324.7 531.3 531.3 531.3 531.3 531.3 795.8 472.2 531.3 767.4 826.4 531.3 958.7 1076.8 L’INTÉGRALE DE RIEMANN 2 La somme des aires des Ri se calcule alors comme somme d’une suite géométrique : Xn i=1 ei 1 n n = 1 n n i=1 e1 n i1 1 n 1 en n 1 e1n 1 n e1 n 1 e 1 n!+1 e 1. 400 570 300 300 333 556 540 250 333 300 330 500 750 750 750 500 722 722 722 722 722 INTÉGRALES 1. 500 500 500 500 500 500 500 564 500 500 500 500 500 500 500 500] /Encoding 26 0 R /BaseFont/TWONFE+CMSY8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 1333.3 1333.3 500 500 946.7 902.2 666.7 777.8 /BaseFont/OJCIUS+MSAM10 /FirstChar 33 endobj Sur notre site tous les livres de pdf sont gratuits et téléchargeables. 0 0 707.2 571.2 523.1 523.1 795.1 795.1 230.3 257.5 489.6 489.6 489.6 489.6 489.6 38 0 obj /Encoding 7 0 R Calcule la somme de Riemann à gauche pour () = 1 + 2 sur [− 3; 3], sachant qu'il y a six sous-intervalles d'égale largeur. n n k b a b a S f a k n n= − − = +∑ Vocabulaire : Dans la notation ( ). /BaseFont/OQWFBI+CMSS12 >> /LastChar 196 /LastChar 196 Intégrales - partie 1 : l'intégrale de Riemann, cours et exercices corriges sur integrales de riemann. 275 1000 666.7 666.7 888.9 888.9 0 0 555.6 555.6 666.7 500 722.2 722.2 777.8 777.8 >> ( . ) /LastChar 255 << 295.1 531.3 531.3 531.3 531.3 531.3 531.3 531.3 531.3 531.3 531.3 531.3 531.3 295.1 x!0 1 (avec ici … Arrondis ta réponse au centième près. << 791.7 777.8] 1277.8 811.1 811.1 875 875 666.7 666.7 666.7 666.7 666.7 666.7 888.9 888.9 888.9 295.1 826.4 531.3 826.4 531.3 559.7 795.8 801.4 757.3 871.7 778.7 672.4 827.9 872.8 160/space/Gamma/Delta/Theta/Lambda/Xi/Pi/Sigma/Upsilon/Phi/Psi 173/Omega/ff/fi/fl/ffi/ffl/dotlessi/dotlessj/grave/acute/caron/breve/macron/ring/cedilla/germandbls/ae/oe/oslash/AE/OE/Oslash/suppress/dieresis] 278 278 500 556 500 500 500 500 500 570 500 556 556 556 556 500 556 500] Dans ces conditions, on obtient une forme plus commode de Sn appelée « somme de Riemann » dans la suite de ce cours : 1. 460.7 580.4 896 722.6 1020.4 843.3 806.2 673.6 835.7 800.2 646.2 618.6 718.8 618.8 888.9 888.9 888.9 888.9 666.7 875 875 875 875 611.1 611.1 833.3 1111.1 472.2 555.6 500 500 500 500 500 500 500 564 500 500 500 500 500 500 500 500] 833.3 1444.4 1277.8 555.6 1111.1 1111.1 1111.1 1111.1 1111.1 944.4 1277.8 555.6 1000 /Type/XObject 278 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 333 333 570 570 570 500 930 722 667 722 /LastChar 127 cours somme de riemann - Notices Utilisateur vous permet trouver les notices, manuels d'utilisation et les livres en formatPDF. << ����ީ���gE2އC�����)�gFz����y���Sf����&�lH�;5Ir&�V$��] ��!�"`R4-h�N�7uK�I{��h@H@9w�Y6�O��~[�r����{�MP3��� G� ,��YBqrn�lk��\5�_����q�`Y�0�`�z����������j��Վ�"���i~2>9!�����^�S�D�W}7�ߌ��S ^#��~�$�e�9�� ����cr3��%!�I��қ�za�f����`�P��H���vfK�ڙyv��jH���k�Cpz]�E`e�-QD�3H�f�\����[�Г�7���G�[����X�;J���Q��he���O?#��gH�,��z�v"��-˸X�Ky]��w�/��>k�lEJ_����|��-���[�̏�2Wp�. 47 0 obj x��ͮ-Gr���y�=�5خ�Ϛ0� /LastChar 196 333 722 0 0 722 0 333 500 500 500 500 200 500 333 760 276 500 564 333 760 333 400 722 722 722 556 500 444 444 444 444 444 444 667 444 444 444 444 444 278 278 278 278 << 500 500 500 500 333 389 278 500 500 722 500 500 444 480 200 480 541 0 0 0 333 500 826.4 826.4 826.4 826.4 826.4 826.4 826.4 826.4 826.4 826.4 1062.5 1062.5 826.4 826.4 /Encoding 19 0 R /Widths[1000 500 500 1000 1000 1000 777.8 1000 1000 611.1 611.1 1000 1000 1000 777.8 48 0 obj /Resources<< Que vous soyez à la recherchee des manuels d'utilisation, notices, livres, des examens universitaires, des textes d'information générale ou de la littérature classique, vous pouvez trouver quelque chose d'utile en collection complète de documents. b a ∫ f x dx … a et b sont appelés « bornes de l’intégrale » n n k b a b a S f a k n n= − − = +∑ Vocabulaire : Dans la notation ( ). /Encoding 7 0 R /Name/F10 Définition de l’intégrale de Riemann 7 Commesurlesdiagrammes,lafonctionfn’estpassupposéecontinueici,maiscesdeux sommes finies existent simplement parce que toutes les quantités : inf x2Ik f et sup x2Ik f sont des nombres réels finis, puisque fest supposée bornée. 722 722 722 722 722 611 556 500 500 500 500 500 500 722 444 444 444 444 444 278 278 /FirstChar 1 564 300 300 333 500 453 250 333 300 310 500 750 750 750 444 722 722 722 722 722 722 /Encoding 14 0 R /Encoding 14 0 R 380.8 380.8 380.8 979.2 979.2 410.9 514 416.3 421.4 508.8 453.8 482.6 468.9 563.7 /BaseFont/WSHBBB+CMR8 /Widths[1062.5 531.3 531.3 1062.5 1062.5 1062.5 826.4 1062.5 1062.5 649.3 649.3 1062.5 Arrondis ta réponse au centième près. 500 500 1000 500 500 333 1000 556 333 1000 0 0 0 0 0 0 500 500 350 500 1000 333 1000 475.1 230.3 774.3 502.3 489.6 502.3 502.3 332.8 375.3 353.6 502.3 447.9 665.5 447.9 35 0 obj /Differences[0/minus/periodcentered/multiply/asteriskmath/divide/diamondmath/plusminus/minusplus/circleplus/circleminus/circlemultiply/circledivide/circledot/circlecopyrt/openbullet/bullet/equivasymptotic/equivalence/reflexsubset/reflexsuperset/lessequal/greaterequal/precedesequal/followsequal/similar/approxequal/propersubset/propersuperset/lessmuch/greatermuch/precedes/follows/arrowleft/arrowright/arrowup/arrowdown/arrowboth/arrownortheast/arrowsoutheast/similarequal/arrowdblleft/arrowdblright/arrowdblup/arrowdbldown/arrowdblboth/arrownorthwest/arrowsouthwest/proportional/prime/infinity/element/owner/triangle/triangleinv/negationslash/mapsto/universal/existential/logicalnot/emptyset/Rfractur/Ifractur/latticetop/perpendicular/aleph/A/B/C/D/E/F/G/H/I/J/K/L/M/N/O/P/Q/R/S/T/U/V/W/X/Y/Z/union/intersection/unionmulti/logicaland/logicalor/turnstileleft/turnstileright/floorleft/floorright/ceilingleft/ceilingright/braceleft/braceright/angbracketleft/angbracketright/bar/bardbl/arrowbothv/arrowdblbothv/backslash/wreathproduct/radical/coproduct/nabla/integral/unionsq/intersectionsq/subsetsqequal/supersetsqequal/section/dagger/daggerdbl/paragraph/club/diamond/heart/spade/arrowleft Pour la limite on a reconnu l’expression du type ex1 x! >> /Widths[295.1 531.3 885.4 531.3 885.4 826.4 295.1 413.2 413.2 531.3 826.4 295.1 354.2 >> 472.2 472.2 472.2 472.2 583.3 583.3 0 0 472.2 472.2 333.3 555.6 577.8 577.8 597.2 722 611 556 722 722 333 389 722 611 889 722 722 556 722 667 556 611 722 722 944 722 Pour la limite on a reconnu l’expression du type ex1 x! /FontDescriptor 12 0 R 489.6 489.6 489.6 489.6 489.6 489.6 489.6 489.6 489.6 489.6 272 272 272 761.6 462.4 722 667 611 778 778 389 500 778 667 944 722 778 611 778 722 556 667 722 722 1000 19 0 obj Cette ann ee nous etudierons l’int egrale dite de Riemann, qui est d ej a tr es puissante et g en erale. 44 0 obj /BaseFont/ZKTLVI+CMR12 491.3 383.7 615.2 517.4 762.5 598.1 525.2 494.2 349.5 400.2 673.4 531.3 295.1 0 0 ( . ) On d´ecoupe [a,b] en n intervalles de lar-geur b−a n. La somme Xn−1 k=0 b−a n f a+k b−a n est appel´ee somme de Riemann et cor-respond `a l’aire des rectangles verts dont la hauteur est prise comme la va-leur de f `a gauche de l’intervalle.]] En mathématiques, et plus précisément en analyse, les sommes de Riemann sont des sommes finies approchant des intégrales.En pratique, elles permettent de calculer numériquement des aires sous la courbe de fonctions ou des longueurs d'arcs, ou inversement, de donner une valeur à des suites de sommes.Elles peuvent également être utilisées pour définir la notion d'intégration. /Name/F1 /Subtype/Type1 666.7 722.2 722.2 1000 722.2 722.2 666.7 1888.9 2333.3 1888.9 2333.3 0 555.6 638.9 611.1 611.1 722.2 722.2 722.2 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 666.7 666.7 760.4 760.4 /Differences[1/dotaccent/fi/fl/fraction/hungarumlaut/Lslash/lslash/ogonek/ring 11/breve/minus 1000 1000 1055.6 1055.6 1055.6 777.8 666.7 666.7 450 450 450 450 777.8 777.8 0 0 /Encoding 14 0 R 295.1 826.4 501.7 501.7 826.4 795.8 752.1 767.4 811.1 722.6 693.1 833.5 795.8 382.6 << 947.3 784.1 748.3 631.1 775.5 745.3 602.2 573.9 665 570.8 924.4 812.6 568.1 670.2 /FontDescriptor 46 0 R /BaseFont/ZYRLMM+NimbusRomNo9L-Regu >> 5 endobj /BaseFont/AEHOZR+CMMI12 161/exclamdown/cent/sterling/currency/yen/brokenbar/section/dieresis/copyright/ordfeminine/guillemotleft/logicalnot/hyphen/registered/macron/degree/plusminus/twosuperior/threesuperior/acute/mu/paragraph/periodcentered/cedilla/onesuperior/ordmasculine/guillemotright/onequarter/onehalf/threequarters/questiondown/Agrave/Aacute/Acircumflex/Atilde/Adieresis/Aring/AE/Ccedilla/Egrave/Eacute/Ecircumflex/Edieresis/Igrave/Iacute/Icircumflex/Idieresis/Eth/Ntilde/Ograve/Oacute/Ocircumflex/Otilde/Odieresis/multiply/Oslash/Ugrave/Uacute/Ucircumflex/Udieresis/Yacute/Thorn/germandbls/agrave/aacute/acircumflex/atilde/adieresis/aring/ae/ccedilla/egrave/eacute/ecircumflex/edieresis/igrave/iacute/icircumflex/idieresis/eth/ntilde/ograve/oacute/ocircumflex/otilde/odieresis/divide/oslash/ugrave/uacute/ucircumflex/udieresis/yacute/thorn/ydieresis] endobj 761.6 489.6 516.9 734 743.9 700.5 813 724.8 633.9 772.4 811.3 431.9 541.2 833 666.2 endobj /Type/Encoding La forme la plus g en erale de l’int egrale est celle de Lebesgue, etudi ee en L3 de Math ematiques. 666.7 666.7 666.7 666.7 611.1 611.1 444.4 444.4 444.4 444.4 500 500 388.9 388.9 277.8 ����'#$�@� 0 0 0 0 0 0 0 333 180 250 333 408 500 500 833 778 333 333 333 500 564 250 333 250 334 405.1 509.3 291.7 856.5 584.5 470.7 491.4 434.1 441.3 461.2 353.6 557.3 473.4 << /Subtype/Type1 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 275 500 777.8 777.8 777.8 Dans ces conditions, on obtient une forme plus commode de Sn appelée « somme de Riemann » dans la suite de ce cours : 1. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 777.8 277.8 777.8 500 777.8 500 777.8 777.8 777.8 777.8 0 0 777.8 /FontDescriptor 12 0 R /Encoding 19 0 R /FirstChar 33 /Length 7440 14/Zcaron/zcaron/caron/dotlessi/dotlessj/ff/ffi/ffl/notequal/infinity/lessequal/greaterequal/partialdiff/summation/product/pi/grave/quotesingle/space/exclam/quotedbl/numbersign/dollar/percent/ampersand/quoteright/parenleft/parenright/asterisk/plus/comma/hyphen/period/slash/zero/one/two/three/four/five/six/seven/eight/nine/colon/semicolon/less/equal/greater/question/at/A/B/C/D/E/F/G/H/I/J/K/L/M/N/O/P/Q/R/S/T/U/V/W/X/Y/Z/bracketleft/backslash/bracketright/asciicircum/underscore/quoteleft/a/b/c/d/e/f/g/h/i/j/k/l/m/n/o/p/q/r/s/t/u/v/w/x/y/z/braceleft/bar/braceright/asciitilde 333 722 0 0 722 0 333 500 500 500 500 200 500 333 760 276 500 564 333 760 333 400 820.5 796.1 695.6 816.7 847.5 605.6 544.6 625.8 612.8 987.8 713.3 668.3 724.7 666.7 /BaseFont/TDTNOQ+CMMI8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 663.6 885.4 826.4 736.8 /Type/Font 833 556 500 556 556 444 389 333 556 500 722 500 500 444 394 220 394 520 0 0 0 333 ou de fonctions qui vivent sur des espaces plus ou moins bizarres (mais n ecessaires a un certain niveau). 413.2 590.3 560.8 767.4 560.8 560.8 472.2 531.3 1062.5 531.3 531.3 531.3 0 0 0 0 783.4 872.8 823.4 619.8 708.3 654.8 0 0 816.7 682.4 596.2 547.3 470.1 429.5 467 533.2 /Widths[272 489.6 816 489.6 816 761.6 272 380.8 380.8 489.6 761.6 272 326.4 272 489.6 1444.4 555.6 1000 1444.4 472.2 472.2 527.8 527.8 527.8 527.8 666.7 666.7 1000 1000 761.6 272 489.6] 611.1 798.5 656.8 526.5 771.4 527.8 718.7 594.9 844.5 544.5 677.8 762 689.7 1200.9 Une surface de Riemannest une paire (X,Σ), où X est une variété connexe dedimension 2 et où Σ est une structure complexe sur X. /Encoding 7 0 R Soit une fonction partout définie sur le segment.On considère et une subdivision régulière , avec .. La somme de Riemann (la plus communément rencontrée) associée à est:. << >> 1062.5 826.4] 272 272 489.6 544 435.2 544 435.2 299.2 489.6 544 272 299.2 516.8 272 816 544 489.6 /FontDescriptor 9 0 R >> /FirstChar 33 777.8 777.8 1000 500 500 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 777.8 >> /Type/Font 544 516.8 380.8 386.2 380.8 544 516.8 707.2 516.8 516.8 435.2 489.6 979.2 489.6 489.6 >> /Type/Font 722 1000 722 667 667 667 667 389 389 389 389 722 722 778 778 778 778 778 570 778 444.4 611.1 777.8 777.8 777.8 777.8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 /LastChar 196 173/circlemultiply/circledivide/circledot/circlecopyrt/openbullet/bullet/equivasymptotic/equivalence/reflexsubset/reflexsuperset/lessequal/greaterequal/precedesequal/followsequal/similar/approxequal/propersubset/propersuperset/lessmuch/greatermuch/precedes/follows/arrowleft/spade] 444 1000 500 500 333 1000 556 333 889 0 0 0 0 0 0 444 444 350 500 1000 333 980 389 Intégrale de Riemann – Cours et exercices corrigés L’intégrale de Riemann est un moyen de définir l’intégrale, sur un segment, d’une fonction réelle bornée et presque partout continue. endobj INTÉGRALES 1. 295.1 531.3 531.3 531.3 531.3 531.3 531.3 531.3 531.3 531.3 531.3 531.3 295.1 295.1 /Name/F2 << Pour ceux qui sont à la recherche des notices PDF gratuitement en ligne, ce site a rendu plus facile pour les internautes de rechercher ce qu'ils veulent. /Filter/FlateDecode endobj /Subtype/Type1 26 0 obj 278 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 278 278 564 564 564 444 921 722 667 667 ?�-�(��7��L��f�������t�fw ���8Թvu.���G;4)������6��-iU�(��[�~Gza ��록���������c�k���of�W�t�ƻ�C�H��9J�I>4�T�M�x=����Wo�_>�k{=�����~���_�p��Q��]���%yg�Dha~� �����E��(�R�p�V�����h/IJo`H-�=���t�^U�4����ӐD&s�e!���V��n�VԗP��K-�MI���Z� �z�s?�gc��.�#! /Subtype/Form Calcule la somme de Riemann à gauche pour () = 1 + 2 sur [− 3; 3], sachant qu'il y a six sous-intervalles d'égale largeur. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 528.9 816 761.6 592.6 652.8 686.3 707.2 761.6 707.2 761.6 /FirstChar 33 1002.4 873.9 615.8 720 413.2 413.2 413.2 1062.5 1062.5 434 564.4 454.5 460.2 546.7 /Subtype/Type1 777.8 777.8 777.8 500 277.8 222.2 388.9 611.1 722.2 611.1 722.2 777.8 777.8 777.8 x!0 1 (avec ici … 489.6 283 489.6 272 272 468.7 502.3 435.2 502.3 435.2 299.2 489.6 502.3 230.3 257.5 endobj Notre base de données contient 3 millions fichiers PDF dans différentes langues, qui décrivent tous les types de sujets et thèmes. /Widths[311.3 489.6 816 489.6 816 740.7 272 380.8 380.8 489.6 761.6 272 326.4 272 /Type/Encoding endobj 389 333 722 0 0 722 0 333 500 500 500 500 220 500 333 747 300 500 570 333 747 333 /Type/Font endobj 278 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 278 278 564 564 564 444 921 722 667 667 /BaseFont/VOWDEV+MSBM10 L’INTÉGRALE DE RIEMANN 2 La somme des aires des Ri se calcule alors comme somme d’une suite géométrique : Xn i=1 ei 1 n n = 1 n n i=1 e1 n i1 1 n 1 en n 1 e1n 1 n e1 n 1 e 1 n!+1 e 1. << /Type/Font En mathématiques, et plus précisément en analyse, les sommes de Riemann sont des sommes finies approchant des intégrales.En pratique, elles permettent de calculer numériquement des aires sous la courbe de fonctions ou des longueurs d'arcs, ou inversement, de donner une valeur à des suites de sommes.Elles peuvent également être utilisées pour définir la notion d'intégration.
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