cours maths bts cg pdf

Immédiatement après paiement de la troisième de ces annuités l'acquéreur demande à se libérer au moyen de quatre annuités constantes, la première intervenant dans un an, - Calculez le montant de chacune de ces annuités. A- La valeur acquise des annuités de fin de période. Ch1 prop/evo. Pour rembourser cette dette, elle verse mensuellement une somme de 1500 DH. Une société contracte un emprunt de 2000.000 remboursables au moyen de 20 annuités constantes. Les versements peuvent être effectués à la fin de période : c’est le cas des annuités de remboursement où le 1er remboursement intervient à la fin de la première période (on parle d’annuité de fin de période). Ch4 Fonctions. Des cours complets, des exercices, le formulaire officiel, des devoirs corrigés, provenant pour la majorité d'annales du BTS de ces 10 dernières années. Cours complet mathématiques financières pdf introduction cours complet mathematiques financieres pdf : exemple 1 : une personne veut acquérir une maison pour 60000000 dh, pour cela, elle place a Le 1er versement ayant lieu dans un an. Va'  = 10000 (1,12)  (1,12)    - 1        = 71151,89 dh. 12 204 documents en ligne pour vos révisions et vos examens, a%3A9%3A%7Bs%3A3%3A%22uri%22%3Bs%3A86%3A%22%2Fboite-a-docs%2Ffiches%2Fniveau-bts-dut%2Fspecialite-bts-batiment%2Fmatiere-mathematiques.html%22%3Bs%3A3%3A%22ids%22%3Bs%3A118%3A%2225636%7C25615%7C25622%7C25646%7C25618%7C25650%7C25638%7C25628%7C25654%7C25662%7C25657%7C2111%7C25620%7C25656%7C25625%7C25653%7C25608%7C25627%7C25630%7C25655%22%3Bs%3A9%3A%22last_page%22%3Bd%3A3%3Bs%3A12%3A%22max_per_page%22%3Bi%3A20%3Bs%3A4%3A%22page%22%3Bi%3A1%3Bs%3A4%3A%22type%22%3Bs%3A3%3A%22esp%22%3Bs%3A4%3A%22slug%22%3Bs%3A6%3A%22fiches%22%3Bs%3A13%3A%22search_params%22%3Bs%3A350%3A%22a%3A4%3A%7Bs%3A5%3A%26quot%3Border%26quot%3B%3Bs%3A29%3A%26quot%3Btoplist+DESC%2C+order_titre+ASC%26quot%3B%3Bs%3A7%3A%26quot%3Bfiltres%26quot%3B%3Ba%3A4%3A%7Bs%3A6%3A%26quot%3Bniveau%26quot%3B%3Ba%3A1%3A%7Bi%3A0%3Bs%3A2%3A%26quot%3B12%26quot%3B%3B%7Ds%3A10%3A%26quot%3Bspecialite%26quot%3B%3Ba%3A1%3A%7Bi%3A0%3Bs%3A3%3A%26quot%3B139%26quot%3B%3B%7Ds%3A7%3A%26quot%3Bmatiere%26quot%3B%3Ba%3A1%3A%7Bi%3A0%3Bs%3A2%3A%26quot%3B61%26quot%3B%3B%7Ds%3A5%3A%26quot%3Bactif%26quot%3B%3Ba%3A1%3A%7Bi%3A0%3Bi%3A1%3B%7D%7Ds%3A3%3A%26quot%3Bgeo%26quot%3B%3BN%3Bs%3A5%3A%26quot%3Bquery%26quot%3B%3BN%3B%7D%22%3Bs%3A8%3A%22tracking%22%3Bs%3A210%3A%22a%3A2%3A%7Bi%3A0%3Ba%3A2%3A%7Bs%3A2%3A%26quot%3Bid%26quot%3B%3Bs%3A2%3A%26quot%3B12%26quot%3B%3Bs%3A5%3A%26quot%3Bclass%26quot%3B%3Bs%3A14%3A%26quot%3BEspNiveauEtude%26quot%3B%3B%7Di%3A1%3Ba%3A2%3A%7Bs%3A2%3A%26quot%3Bid%26quot%3B%3Bs%3A3%3A%26quot%3B139%26quot%3B%3Bs%3A5%3A%26quot%3Bclass%26quot%3B%3Bs%3A13%3A%26quot%3BEspSpecialite%26quot%3B%3B%7D%7D%22%3B%7D, Analyse de situation(s) professionnelle(s), Christophe Benavent - Marketing et Stratgie, À partir des graphes, donner les valeurs de 3 limites en un point, Calcul dans C avec application sur un exemple (calcul de somme et produit par un réel de complexes). Généralités. Va = 100000               t = 11%                       n = 20             a = ? Mode : Cours; Menu : Objectifs. Connaissant la valeur acquise des annuités de fin de période, déterminer leur valeur actuelle un an avant le 1er  versement. La somme de ces 2 éléments (amortissement-intérêt) forme « l’annuité de remboursement ». Quel est le taux de capitalisation utilisé ? Comme elle peuvent être versés en début de période : c’est le cas généralement, pour les annuités de placement, dès la signature du contrat, un premier versement est effectué. Quelle est la valeur future de ce capital dans 5 ans ? n° 3. Programme 1ère et 2ème année. 1° - Exemple : Une personne verse annuellement 1000 DH àla BMCEpendant 5 ans. 15 versements annuel sont effectués le 1er janvier de chaque année, pendant 15 ans, au taux de 11 % l’an. la valeur de               pour le temps est le taux, 1 - (1 + t)-n                      (1 + t)n  - 1. Va’ = a (1 + t)   (1 + t)  - 1  = 9531,69(1,12)  (1,12)1  - 1 = 157737,41, t                                           0,12, (1,12)n  - 1       = 14,77565607        d’aprèsla T.F. stream Retrouver les documents BTS DUT BTS Bâtiment Mathématiques de manière simple. -          16 trimestrialités égales chacune à 2800 dh . Introduction. 7 TD Chapitre 2 Exercice 1 : Valeur future et diagramme des flux Soit un capital de 500 000 placé au taux annuel actuariel de 5%. Entre 16 et 20 à l'examen !! 3 suites arithmético-géométriques 3.1 activités activité 1 : une chaîne locale de télévision inscrit 500 abonnés la première année de diffusion (u0 = 500), chaque année, elle garde 60% des abonnés de l’année précédente et gagne 400 nouveaux Exercice. Calculer sa valeur, une période après le dernier versement taux 12 % l’an. Taux semestriel :4%. P1, P2, et tous les processus de l'examen. Cours Information chiffrée (format Pdf) Mise à jour du 5/10/2020. Sujets et corrigés de l'épreuve de Mathématiques de l'examen du BTS CG de 2009 à 2019. Ce format nécessite l'installation d'Adobe Acrobat Reader, disponible gratuitement sur le site abobe.fr. ��j�u~]}�V WA0����~)TH` ��ѤX��W���b��AY`c���{��}ӂ�h��/���؂�E-9k�O�M'�=Q�@Dc}݀���~(����6°A�巽�w䠰��L�e����+p��Gu�E�&Vm�:+Coĩu�ذC�Ϛ $��k�B�a}մ�X5D�!�L�~��/��H�\�O9�S-���UF��UQ��k >� P1, P2, et tous les processus de l'examen. Le capital constitué, un an après le dernier versement est de 248234,67 dh. L’emprunt indivis s’oppose donc à l’emprunt obligatoire par lequel l’emprunteur (une grande entreprise ou l’Etat) recourt à une multitude de créanciers. Retour Ch2 suites. L'essentiel du BTS CG : cours, fiche de révision, dossier E4 et E6 complet en pdf. C'est gratuit et sans engagement. Correction : Vf = 500 5000 1,05 ≈ 638 140,78 Exercice 2 : Valeur future et diagramme des flux Soit un capital de 500 000 placé au taux annuel actuariel de 5%. Un cours de maths complet et une tonne d'exercices corrigés consultables en ligne. Cours de mathématiques BTS SIO première année Nicolas FRANCOIS nicolas.francois@free.fr 24 mars 2012 Sachant que 10 annuités constantes de 10 000 dh chacune permettant de constituer un capital de 151929,29 dh. Le versement de 10 annuités annuelles constantes de début de période de 10000 dh chacune, a permis de constituer , à la fin de la 10ème année, un capital de 170 000 dh. Valeur actuelle. Valeur Acquise d'une suite d'annuités. Quelle est la somme retirée au moment du dernier versement  (taux 10%), 1 000        1 000           1 000          1 000            1000                annuités, 0              1               2                 3                 4                 5                       périodes, Va = 100 (1,1)4 + 1000 (1,1)3 + 1000 (1,1)² + 1000 (,1) + 1000, Va = 1000 + 1000 (1,1) + 1000 (1,1)² + 1000 (1,1)3 + 1000 (1,1)4. Lors du paiement de la 13ème  annuités le prêteur consent une réduction de 10% sur le montant des intérêts compris dans cette 13ème annuité (réduction limitée aux seuls intérêts de cette seule 13ème annuité). - Calculez le montant de la 13ème annuité après réduction. Calculer à la date du 01-01-93 la valeur actuelle d’une suite d’annuités constantes de 3000 dh chacune. Calculer le taux d’intérêts. Le nombre théorique d’annuités est compris entre dix et onze, sous le forme posée, le problème ne comporte pas de solution, n’étant obligatoirement entier. Connaissant la valeur acquise (Va’) de n annuités de début de période, placées au taux t, calculer leur valeur V0’   au moment du 1er versement. Remarque : Quelle que soit la loi N ( m ; σ) de moyenne m et d’ écart type σ > 0 On montre que si X suit la loi N ( m ; σ) Alors 0,4 Propriété 6 : ( Convergence de la loi binomiale vers la loi normale ) Combien d’annuités constantes de 10 000 dh faut - il verser en fin de période, pour obtenir par capitalisation au taux de 7 % un capital de 150 000 dh ? Cours Diapo.pdf. t = 7 %                     a  =  10 000, V    = a  (1 + t)n    - 1                          150 000   =  10 000   (1,07)n       - 1. :: Documents PDF Les différents documents du site sont au format .pdf. Cours Ch3 : statistiques à une variable 2 commentaires (fermé) Sommaire : Méthodes de représentation Vocabulaire Tableaux Graphiques Caractéristiques de position Moyenne Médiane Quartiles, déciles Caractéristiques de dispersion Étendue Intervalle interquartille Variance d’une série statistique Écart-type d’une série statistique Les mathématiques financières doivent être parfaitement maîtrisées par tous les étudiants inscrits en comptabilité gestion. x��YKo7��o�an�)0�H�z\�R��boA��l7�� ?���_�������S?�4]��DQ$���$�V�@e�g�}~���g���ne���� B��XD�I���'�ѥ$�g�M�.�7��|~\��yU��s�_'F:�f�`�9�! <> Grille d’évaluation du CCF au BTS CG Lors de l’animation académique du 14/11/2016 au lycée International de l’Est parisien de Noisy-le-Grand, Laurent DANNE, professeur au lycée Maximilien SORRE de CACHAN a donné deux exemples de situations de CCF au BTS Comptabilité et gestion, qui sont téléchargeables ci-dessous. Mathématiques financières maths bts , cours en visioconférence, bts, dcg, maths fi, soutien de maths bts cgo, finance dcg ,finance dscg, contrôle de gestion, bac pro compta, . - Déterminez la date de paiement de dernière triméstrialité. 1              2               3                             n            périodes, 0              a              a                a                 a          a            annuités, (V actuelle)     V0        = Va   (1 + t)-n, V         = a   1 - (1  + t)                                   avec 1 - (1  + t)   dans TFn°4, V0         = a   1 - (1  + t)                                              a = V x            t, Exemple : Un fond de commerce est acheté à 300 000 dh payable par 12 annuités constantes de fin d’année au taux de 10 %. Déterminer, dans chacun des cas suivants, la valeur actuelle d’une suite de versements constants une période avant le 1er versement : - 8 annuités égales chacune à 6920 dh, taux annuel 9,25 %, - 14 semestrialités égales chacune à 3780 dh, taux annuel 6,50 %, - 12 trimestrialités égales chacune à 8100 dh ; taux semestriel 6 %. 21 0 obj Ce nombre s'appelle alors la raison de la suite.. Soit une suite numérique,. d’après la T.F.n° 3                 (1,11)15     - 1              =  34,405359. Selon cette formule, le montant de l’emprunt indivis est divisé en parts égales (les amortissements) en fonction  du nombre de période de remboursement. 4 = 2 + 3                                          5 = 1 - 3, La somme des amortissements est égale au montant du capital emprunté, Cours complet mathematiques financieres pdf, Cours complet sur les statistiques et les mathematiques financieres, Cours d’introduction aux mathematiques financieres, Cours mathematiques financieres approfondies, Cours de mathematiques financieres : methodes quantitatives, Cours mathematiques financieres et statistiques. V11   + 125 (1 an et 125 j après le dernier versement) : V10   x (1 + i)1 + 125   = 61736 x (1,104)1  + 125/365. Vo’= Va’ (1 + t)-n     =  a (1 + t)  (1 + t)-n  -  1   x  (1 + t)-n, Vo’= Va’ (1 + t)-n     =  a (1 + t)   1  - (1 + t)-n. Combien faut - il verser d’annuités annuelles constantes de 5000 dh chacune, pour avoir une valeur de 20 186, 74 dh au moment du 1er versement, au taux de 12 % l’an. Exemple 2 : la personne a une dette de 6000000 DH. On distingue : n Les annuités de capitalisation  ou annuités de placement, dont l’objectif est de constituer un capital, n Les annuités de remboursement ou d’amortissement, dont l’objectif est de rembourser une dette. 3 ans et 6 mois après le dernier versement ; 1 an et 125 j après le dernier versement (année comptée pour 365 j). Programme 1ère et 2ème année. Economie Droit Management et Comptabilié Déterminer la valeur acquise par une suite de 10 annuités constantes de 3800 dh chacune au taux annuel de 10,40 %. A la fin de chaque période, l’emprunteur verse au prêteur une partie de la dette (amortissement) et un intérêt calculé au taux prévu  sur le montant encore dû (non remboursé au prêteur). Une entreprise importatrice emprunte la somme de 1000 000 dh àla B.M.C.E. Montant de chacune des annuités nouvelles : 2340302,7 X    0,085        =       714466,3, Annuité constante : 2 000 000 x 0,10     =   234920, Ier amrt : 234920 - (2 000 000 x 0,10) = 34920, Montant de la 13 ème annuité, après réduction, 234920 – 125326,10 x 10/100 =  222 387 ,39. Première Spé Math; SECONDE; Calculatrice Ti 82 et 83 CE; Terminale Spécialité; Terminale Maths Expertes; BTS CG; Logiciels; Contact; Chapitre 1 - Information chiffrée - Logique. Document Adobe Acrobat 2.9 MB. calcul de l'argument d'un complexe comme les physiciens... Calcul des développements limités à l'ordre 1, 2 et 3 en 0 de l'exponentielle, Comprendre l'utilisation de la Transformée de Laplace sur les équations différentielles, Comprendre la différence entre "AU PLUS", "AU MOINS" , "MOINS [...], Comprendre les séries en marchant sur une droite graduée, Cours et exemple traitant de la résolution de systèmes trigonométriques, Définition de la fonction échelon unité retardée, Définition du cosinus et du sinus avec le cercle trigonométrique, Définition, propriétés d'une fonction paire ou impaire, Donner la transformée de Laplace de : b) g(t) = exp(- 4t) U(t), Simulateur de moyenne au bac 2021 et 2022, Cv, lettres de motivation et entretiens d'embauche. On dit d'une suite numérique qu'elle est arithmétique lorsque la différence entre deux termes consécutifs est un nombre constant. Il faut envisager soit de verser 10 annuités supérieurs à 10 000 dh, soit de verser onze annuités inférieurs à 10 000 dh. L’emprunt indivis ou ordinaire se caractérise par le fait que l’emprunteur (un particulier ou une entreprise) s’adresse à un seul créancier. Télécharger. 170 000 = 10 000 (1 + t)   (1 + t)10   - 1, 17 = (1 + t) (1 + t)10   - 1        =   (1 + t)11  - (1 + t)  = (1 + t)11   - 1  -    t, 17 = (1+ t)11   - 1      - 1                      17 + 1 = (1 + t)11   - 1  =  18, B - Valeur actuelle des annuités de début de période Vo'. A- Les emprunts remboursables par amortissements constants. :�'�� �y�Ƙ��!�!��L�ّ�K�Յ����c�금z1B�S�F�a���[��e�\i�Ŵ����e��QƝ �;3Թb�I'[��0V-�a?,tB���N���F��!B�AaxK!�0�H�)B8������"��䍷��l��kkt�3K���KO~��9���?ge%i��Y������># ˌ���h)CU��C�s��mD�z�����. %�쏢 (1 + t)    - 1  =  151929,29  =  15,192929, à l’aide dela  T.Fn°  = 3                         t = 9 %, B) Valeur actuelle des annuités de fin de période. 3 test préliminaire 3.1 sujet mettre clairement en évidence la réponse choisie (entourer) et compléter la case vide si vous choisissez AUTRE ( O.P.P.S signifie « On ne peut pas savoir » par manque de données ) 0                  1          2          3          4                    5                      périodes, 10000       10000  1 0000  10000  1 0000               va                annuités, Va’  = 10000  (1 + t)5  +  10000 (1 + t)4    + 10000 (1 + t)3   + 10000 (1 + t)2   + 10000 (1 + t)1, Va’  = 10000  (1 + t)1  +  10000 (1 + t)2    + 10000 (1 + t)3   + 10000 (1 + t)4    + 10000 (1 + t)5, S = a q   - 1     = 10000 (1 + t)   (1 + t )5   - 1, q -  1                                         t. la valeur acquise (Va’  )des annuités de début de période s’exprimera par la formule. Si vous avez besoin d'aide pour préparer le BTS MCO (qui remplace le BTS MUC depuis Septembre 2019), il y a la préparation à distance avec une école. Une dette de 450 000 dh doit être remboursée par cinq versement annuel de 125 000 dh chacun. La valeur acquise après n période de versement s’exprimera par la formule : t            est le résultat de l’intersection de la ligne de n et de la colonne de t qui figurent, dans la table financière n° 3 d’aprèsla T.Tn° 3 on a, Quel doit être le montant de chacune des 20 annuités qui permettraient de constituer au moment du dernier versement un capital de 100000 DH au taux de 11%. Principe : On appelle annuités, des versements réguliers et constants effectués à des intervalles de temps constants. Ils permettent de recevoir la … %PDF-1.4 Economie Droit Management et Comptabilié Dans le tableau d'amortissement dressé à cette occasion l'amortissement afférent à la dernière triméstrialité s'élève à 8132,68. Exemple 1 : Une personne veut acquérir une maison pour 60000000 DH, pour cela, elle place annuellement au CIH une de 5000000 DH. La 1ere étant versée le 01 - 01 - 93, la dernière le 01-01-97 taux d’actualisation 12 % l’an. :: Flux RSS Les flux RSS sont utilisés pour la syndication de contenu Web. Cours complet mathématiques financières pdf. Grille d’évaluation du CCF au BTS CG Lors de l’animation académique du 14/11/2016 au lycée International de l’Est parisien de Noisy-le-Grand, Laurent DANNE, professeur au lycée Maximilien SORRE de CACHAN a donné deux exemples de situations de CCF au BTS Comptabilité et gestion, qui sont téléchargeables ci-dessous. Ch5 Stats. Calculer, dans chacun des cas suivants, la valeure acquise par une suite de versement périodiques et constantes, immédiatement après le dernier versement: -          18 annuités égales chacune à 12 500, taux annuel de capitalisation : 9,60%, -          12 semestrialités égales chacune à 4500 dh. Un emprunt de 1000.000 est contracté le 15 novembre 92, il est remboursable au moyen de trimestrialités constants de chacune 8376,66 la première versée le 15 février 93. Retrouvez ici tous les cours, exercices, corrigés, méthodologie, conseils, dictées, dissertations, résumés travaux dirigés (TD) et travaux pratiques (TP) et examens des filières BTS téléchargeables gratuitement. en vue de faire face aux surcoûts apparus sur les marchés d’approvisionnements. e-learning BTS du Lycée d'accompagnement et de soutien scolaire sur internet. V    = 150 000                        n ? Soit une suite de 5 annuités de début de période de 10 000 dh chacune. BTS CG – Cours, Exercices et Corrigés Sebastien DEMAY 2016-10-01T17:36:42+01:00 Les cours des du BTS CG sont remis à jour régulièrement et disponible en intégralité dans Le kiosque . Désignons par (i) le taux trimestriel cherché : -n                                                     0,03, 1-1,03                                                      -n                0,837666, La lecture de la table financière 5, colonne 3% , montre que n = 15. Date de paiement de la 15 éme et dernière trimestrialité ; 15 août  1996 . Valeur actuelle, une période avant le premier versement, de : - 8 annuités de 6920 dh taux annuel 9,25 %, V0  = 6920 x 1 - (1,0925)-8    = 6920 x 5,4837616  = 37947,63 dh, - 14 semestrialités égales de 3780 dh  taux annuel 6,50 %, taux semestriel équivalent : (1,065)1/2  - 1  = 0,031988372, V0  = 3780  x 1 - (1,031988372)-14   = 3780 x 11,14448  =  42126,13, taux trimestriel équivalent (1,06)    - 1  = 0,029563, V0  = 8100 x 1 - (1,029563)-12    = 8100 x 9,980020431 = 80838,16 dh. Valeur Actuelle d'une suite d'annuités. 20 186,74 dh  = 5000 (1,12) x 1 - (1,12)-n. D’après la table financière n° 4 on a n = 5 soit 5 versements. V13 1/2    (trois ans et 6 mois après le dernier versement) : V10  x (1 + i)3,5  = 61736 x (1,104)3,5    = 61736 x 1,4138123 = 87283,11 dh. est une suite arithmétique si et seulement si pour tout on a :. Ex (1) : valeur acquise, au moment du dernier versement par : - 18 annuités de 12500 dh taux annuel : 3,60, V18 = 12500 x (1,096)18  - 1  =  12500 x 43,82321611  = 547790,20 dh, - 12 semestrialités de 4500 dh taux semestriel 4 %, V12  = 4500 x (1,04)12  - 1  = 4500 x 15,0258  = 67616, 10 dh, - 16 trimestrialités de 2800 dh taux trimestriel 2,25 %, V16  = 2800 x (1,0225)16  - 1  = 2800 x 19,005398  = 53215,11 dh, - 36 mensualités de 1200 dh taux annuel 12 %, taux mensuel équivalent (1,12)1/12  - 1  = 0,009488793, V36  =  1200 x (1,009488793)36  - 1  = 1200 x 42,67434277 =  51209,21 dh, V10  = 3800 (1,104)10  - 1  = 3800 x 16,24633476  = 61736 dh, V13 (2 ans après le dernier versement : 61736 x (1,104)2  = 61736 x 1,218816  = 75244,82 dh. Application n° 1 : Combien faut-il verser d’annuités annuelles de 9531,69 dh chacune, pour constituer un an après le dernier versement, en capital de 157737,41 dh taux 12 % l’an. Quel doit être le montant de chaque annuité ? Combien faut - il verser d’annuités de 18500 dh pour obtenir un an avant le 1er versement la valeur  de 98000 dh au  taux de 10 %, A - Valeur acquise des annuités de début de période (Va'). BTS - Comptabilité Gestion - Cours de Mathématiques. Calculer le montant de chaque versement. L'essentiel du BTS CG : cours, fiche de révision, dossier E4 et E6 complet en pdf. Calculer le taux d’intérêt correspondant à ce placement. L'achat d'un immeuble d'un montant de 5000000 est réglé comme suit : 3000.000 payable au moyen de 10 échéances annuelles constantes, la première intervenant un après l'achat. Cet emprunt est remboursable en quatre fractions égales, payables à la fin de chacune de quatre années : taux de l’emprunt 12 % l’an. Pour connaître le programme des cours, les aides financières, le prix, la durée, contactez-nous par le biais du formulaire. Ch3 Maths fi. Cette résiduelle après paiement de 3 annuités : 3000 000  x  1,085  - 1.085    = 2340302,7.

Nouveau Stade De Valence, Résultats Concours Polytechnique 2020, Défaite Nadal Roland-garros Söderling, Alternance Rh Bac+2, Fauteuil Eames Occasion Le Bon Coin, Mini Ecouteur Espion, Hermine De Clermont-tonnerre Epstein, Voyage Tout Inclus Cuba, F Vecteur Symbole, Meilleure Ecole D'architecture Du Monde, Groupe Aliments Classification, Climat Stockholm Janvier, Classification Des Virus Pdf, Pierre Lemaitre Biographie, Biologiste Marin Salaire Québec, Application Booking Microsoft, Mangue Prix Au Kilo, Mycanal En Clair, Volkswagen Hybride Prix, Poule Pondeuse à Vendre Charleroi,