fonction dérivée exercice pdf

exercices Premiere` S 1)On note f la fonction définie sur [1;3] par f(x) = ax2 + bx + c. Déterminer a, b, c pour que "l’arc" ABC soit la représentation de f. 2)a)Reproduire la figure et indiquer sur la figure les points de la colline et ceux du sol Propriété : Primitive de ()×′() Pour tout entier relatif ≠−1, on considère la fonction définie sur par 2° Etudier le signe de la dérivée. Définition Vidéo ç partie 2. 3° Dresser le tableau de variation de la fonction . Exercice 1 – Etude de fonctions numériques. Définition Vidéo ç partie 2. Calculs Vidéo ç partie 3. 1. La dérivée s'annule pour les valeurs x1 = 0 et x2 = 3 10 − x 4 3 10 Exercices corrigés: calculs de fonctions dérivées Calculer les fonctions dérivées dans tous les cas suivants. Calculs Vidéo ç partie 3. Partie A : On donne ci-dessous, dans un repère orthonormé (O ; ⃗ ; ⃗ ), la courbe représentative de la ��1�&�΁h�G Calculer les nombres dérivés ’1 et ’3 . Dans le repère ci-dessous, on note c la courbe représentative de f. a. Placer les points A et B de la courbe c dont les abscisses sont 1 et 3. b. Tracer les tangentes en A et en B à la courbe c. - 3) Déterminer le nombre dérivée de la fonction cube en 2. 4) Tracer (T) et (C f) dans un même repère. %�쏢 Des exercices de maths en terminale S sur les dérivées.Tous ces exercices disposent d’une correction détaillée et peuvent être imprimés au format PDF. x��\˲��z���^� �4���$���a�B(��^B²�!^��_�d��zjz�j�A#`��5��j>���sxy����e������MM�R0D͓��R��ɻ�8�t����wG�q�m���t-�o��G눩����1�CW��k��>�g'�Rh��)�� c���ϓ������؎ŵ�a�0rX�p�e�r԰�K�|���O�����A�?�=7�F�����1�����c�"�O���X{�-6�N� ��v�R�Xt%�5h����/cSgxj�f�]��E���/���v�qɴ@��k�G66����}�_+�����6� ����RΈ.��d��0�Do_�#�b�ԍ ��Kҍ-3�z��]*X0�����`�QB�=���~�S;� �4�]x�K�Q0�M�:6a���X Extremum local, théorème de Rolle Vidéo ç partie 4. Exercice 3 1) Etablir la relation ' ' ˇ 'ˇ' pour tous réels et '. c) En déduire le tableau de variations de la fonction f. 2) Etude de g. a) Calculer la dérivée g0de g. b) Etudier le signe de la dérivée g0. Extremum local, théorème de Rolle Vidéo ç partie 4. Etudier la fonction f définie sur <> b) Dresser le tableau de variation. Exercice 4 On considère la fonction racine carrée définie sur )0;ˇ∞) 1) Vérifier que pour ˆ$0, 1ˇˆ 1 ˆ 1 √1ˇˆˇ1 1) Calculer la dérivée f0de fpuis étudier son signe. Calculer ’ où ’ désigne la dérivée de la fonction f. 2. Le mot a été introduit par le mathématicien franco-italien Joseph Louis Lagrange (1736 ; 1813) pour signifier que cette nouvelle fonction dérive Théorème des accroissements finis Exercices Fonctions dérivables Motivation Nous souhaitons calculer p 1,01 ou du moins en trouver une valeur approchée. EXERCICE IV : On considère la fonction définie sur par =−3 +4 +1. Théorème des accroissements finis Exercices Fonctions dérivables Motivation Nous souhaitons calculer p 1,01 ou du moins en trouver une valeur approchée. Exercice 1 La fonction f est définie sur R par: f x x x( ) 5 1=− − −2. Fonction dérivée d'une fonction Corrigé exercices fon_deri_c_ex1 Recherche des extremums de la fonction h définie sur [ 4 ; 1] par h(x) = 0,2 x3 + x² + 2 h'(x) = 0,6 x² + 2 x = 2 x ( 0,3 x + 1). Écrire la fonction dérivée sous la forme la plus "simplifiée" possible: une seule fraction au plus (même dénominateur …), et une expression la plus factorisée possible. 2) Dresser le tableau de variations de la fonction f. 3) Déterminer une équation de la tangente (T) à (C f) au point d’abscisse 0. DERIVEES/EXERCICES Exercices Dérivées - Fonctions logarithmiques et exponentielles Chercher les fonctions dérivées des fonctions numériques f définies dans R par : f(x) = xlnx f(x) = lnx2 f(x) = alnx ... Référence: derivees-e0003.pdf. On note (C f) sa représentation graphique. Q�{RQT���ݱ6Vݟ��DރhG�1HB{� ���.,����e�'�A���oέZ�����e��?=��a�Ď���b����E���.��S��T�G���rK#���P���s�^�?��Q�\@`�K��0Y��5��~�a�چL��2��. Exercice 3 La fonction f est définie sur l’intervalle [0 ; 6] par 2 – 6 4 . Chapitre 3 : Dérivées et Primitives Terminale STI2D 6 SAES Guillaume D. Primitives d’une fonction composée est une fonction dérivable sur un intervalle . 1) Déterminer les limites de f en -∞ et en + ∞. NOM : DERIVATION 1ère S Exercice 5 On considère les deux fonctions fet gdéfinies sur R par : f(x) = x2 3x g(x) = x3 3x 1) Etude de f. a) Calculer la dérivée f0de f. b) Etudier le signe de la dérivée f0. Cette fonction s'appelle la fonction dérivée de f. Le mot « dérivé » vient du latin « derivare » qui signifiait « détourner un cours d’eau ». La dérivée s'annule pour les valeurs x1 = 0 et x2 = 3 10 − x 4 3 10 Created Date: 1/18/2007 12:00:00 AM Exercice n°15 : Soit la fonction définie sur [−5 ;8]par : ( )=( + ) − où et sont deux réels. stream EXERCICE III : On considère la fonction définie sur − { −2 ; − 1 } par = +3+1 +3+2 1° Déterminer l’ensemble de dérivabilité et calculer . Dérivée d’une fonction Exo7 Vidéo ç partie 1. %PDF-1.4 2) En déduire une factorisation de 2ˇˆ 8. Fonction dérivée d'une fonction Corrigé exercices fon_deri_c_ex1 Recherche des extremums de la fonction h définie sur [ 4 ; 1] par h(x) = 0,2 x3 + x² + 2 h'(x) = 0,6 x² + 2 x = 2 x ( 0,3 x + 1). 2.a) Calculer la dérivée et étudier son signe. Dérivée d’une fonction Exo7 Vidéo ç partie 1. On note ′ la fonction dérivée de la fonction et ′′ sa dérivée seconde. NOM : DERIVATION 1ère S Exercice 10 On considère la fonction fdéfinie sur R par : f(x) = x3 3x 3. 6 0 obj 3.

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