ramanujan trou noir

I plan to discuss a detailed analysis when X is an indefinite Grassmann manifold. Un corps déformable plongé dans un liquide peut modifier sa forme extérieure grâce à des forces internes. Un deuxième exemple simple est le calcul de la sensibilité de la matrice inverse en particulier quel est le biais de l'estimateur d'une matrice inverse. This is a joint work with W. Bao and L. Le Treust. Par son grand talent mathématique, il a été capable en lisant simplement le manuel d’en découvrir un nouveau théorème. Les résultats seront illustrés sur des signaux simulés, et pour des données réelles (en séparation de documents recto-verso). En 1913, il envoya des lettres à trois mathématiciens anglais, et Godfrey Harold Hardy, le plus talentueux d’entre eux, lui répondit. Nous montrons que le théorème de Joseph implique la conjecture de Kostant. The continuant polynomial in geometric complexity theory On présentera quelques résultats de théorie des ensembles récents, avec un accent sur l'hypothèse du continu et la possibilité de résoudre la question après les résultats négatifs bien connus de Gödel et Cohen, et sur les tables de Laver, qui sont des structures finies explicites, dont certaines propriétés combinatoires simples n'ont été établies jusqu'à présent que grâce à des axiomes de grand cardinal (non démontrables), une situation très paradoxale. Analysis of Lavrentiev-Finite Element Methods for Data Completion Problem 2018 Numerische Mathematik, 139, 1-25. Parmi ceux-ci figure la détection d'un hypothétique Bouchage Total Instantané (BTI) du circuit de refroidissement d'un assemblage. Je décrirai des techniques qui permettent d'étudier ces nappes, principalement dans le cas de l'action adjointe d'un groupe algébrique sur son algèbre de Lie et dans quelques généralisations (par exemple : dans le cadre de la décomposition polaire). Il n'avait que 32 ans. Il a émergé dans les laboratoires de physique au cours des années 1980.Sa mise en œuvre est a priori très élémentaire grâce à l’emploi d’un schéma explicite en temps sur une grille cartésienne. Ramanujan avait en outre noté d'autres propriétés que personne n'avait vues. Algèbre des symétries d'opérateurs différentiels invariants - les opérateurs de Dirac et de Laplace. Méthode générique d'optimisation non différentiable pour un apprentissage statistique structuré : application sur des données d'imagerie pour la prédiction de la maladie d'Alzheimer. L'algèbre des symétries du Laplacien [Eastwood, 2005] est engendrée par l'algèbre de Lie conforme. The McKay Conjecture asserts that |Irrp'(G)|=|Irrp‘(NG(P))|. Ensuite, j'expliquerai comment construire un analogue de cette correspondance dans un nouveau contexte, cette fois-ci entre les algèbres de Kac-Moody de lacets et les fibrés de Higgs sur une courbe. We study the nonlinear Schrödinger equation on a star-graph. Cette interpolation donne de très bonnes approximations qui convergent rapidement vers la fonction originale si cette fonction est suffisamment lisse. In both cases, a generalized $q$-Gaussian plays the same role as the standard Gaussian in the classical case. On étend une méthode de randomisation introduite par Burq-Lebeau sur des variétés compactes, au cas de l'oscillateur harmonique. Given the linear dynamics, on each edge we add to the Schrödinger equation a nonlinear term with focusing nonlinearity of power type. Il y a tellement à découvrir… Comme le disait Hardy (dans le film, en tout cas), les mathématiciens existent pour révéler la beauté du monde, une splendeur qui leur échappe, créée d’on ne sait où, par quoi, par qui, et la tragédie est grande quand quelqu’un n’a le temps que d’entrouvrir ce voile opaque du néant avant qu’il ne se fonde de nouveau à lui sans tambour ni trompette. Géométrie graduée et généralisée en physique et mécanique. À l'approche de ces points, la valeur prise par une fonction croît jusqu'à l'infini. Les approximations de Ramanujan et Hardy se révélèrent remarquablement précises. The latter functions are actually much more algebraic than their classical counteparts, with direct links to the harmonic analysis on affine Hecke algebras and the p-adic theory. N° CPPAP : 0922 W 91526, Identifiez-vous pour accéder à vos contenus. En physique stellaire, ceux-ci peuvent correspondre à la propagation d'ondes de choc dans le milieu interstellaire à la suite d'éjection de matière d'une étoile jeune ou bien lors d'une explosion d'une étoile appelée supernova. In numerical examples, we model low-frequency band gaps and compare them for the mirror-symmetric and perturbed profiles. Il n'a jamais été question de cela ! Jean-Louis Koszul et Jean-Marie Souriau ont conjointement utilisé la théorie des représentations affines des groupes et algèbres de Lie. En particulier, nous déterminons celles dont la dimension est maximale dans les cas types A,B et D. Déformation des C*-algèbres pour les actions de groupes kählériens. Voir aussi : Cosmologie / Espace We explain some background and then discuss a new construction of these Lie algebras, arising from Lusztig's theory of canonical bases. Propriétés de plongement des espaces de Sobolev avec poids et application à l'existence de solutions pour un problème avec p-Laplacien. Certaines de ces formules, dans le dernier carnet, ont contribué à faire avancer la science des trous noirs. also pop up, playing the same role as the classical Fisher information. Quand K. Ono lui tend ce courrier, son père lève les yeux du bloc-notes jaune sur lequel il est occupé à griffonner des équations et pose son stylo. La seconde pose la question du diagnostic d'accident vasculaires cérébraux par imagerie micro-onde. Nous avons défini précédemment (Japanese Journal of Math.) Il est maintenant commun de parler de "métrique de Fisher-Koszul-Souriau". Schubert Calculus for Quantum Grassmannians. Une famille d'espaces projectifs quantifiés. Les variétés de Schubert, objets classiques en théorie des représentations, ont une géométrie et combinatoire très riches. 28 janvier 2020 - Victor Nistor (IECL-Metz). Râmânujan notait chaque matin dans son carnet les formules qui lui venait à l’esprit. (*) Les espaces de Damek-Ricci, très étudiés depuis une vingtaine d'années, sont des groupes de Lie définis comme des extensions résolubles des groupes de type Heisenberg. Le calcul de Weyl des opérateurs pseudodiférentiels permet alors, au prix de difficultés importantes, de construire tout à fait explicitement la table de multiplication qui définit l'algèbre des opérateurs à symboles automorphes. Durant cet exposé je présenterai l'étude de cette question dans le cadre du groupe de Heisenberg sous l'action du groupe unitaire ainsi que plus généralement le cas des paires de Gelfand nilpotentes. En particulier, nous établirons un lien précis entre les opérateurs de Dirac, les orbites nilpotentes et les caractères de representations. We find the stationary states of the nonlinear equation and discuss the stability properties of the ground state. Nous expliquerons comment démontrer le résultat suivant: l'extension C(x,y,z)/C(F) est rationnelle si et seulement si G est de type A_n. Surfaces quantiques différentiables en genre élevé. J'en suis heureuse. BODY {font-family="Arial"} Dans cet exposé nous allons montrer la relation entre ces deux sujets, puis nous expliquerons comment utiliser la théorie des déformations invariantes pour déterminer de nouveaux exemples de schémas de Hilbert invariants. Puis on se baladera dans des exemples de plus en plus complexes, en pointant du doigt les limitations ou au contraire les succès inattendus de ces techniques. - Ken Ono et d'autres mathématiciens ont récemment découvert dans certaines des notes de Ramanujan d'autres idées fécondes. Ce travail a été effectué en collaboration avec Robert Dalang et fait suite aux travaux de thèse de Frédéric Dumas. harmonique et correspondance de Jacquet-Langlands. Des choses comme l'addition et la soustraction ne fonctionnent pas de la même façon quand vous impliquez l'infini (comme la physique ne fonctionne pas de la même manière quand vous êtes au milieu d'un trou noir). Cependant, la notion de nombre q-déformé n’est connue (depuis Euler et Gauss) seulement pour les entiers. A star-graph can be represented by N half-lines with common origin, we shall refer to the half-lines as the edges and to the origin as the vertex of the graph. Polylogarithmes, tissus et algèbres amassées. If your method does not solve the problem, change the problem. 14H30 - Michel Dubois-Violette (Paris Sud) La déesse le visitait ainsi chaque jour en rêve, lui donnant son inspiration. Ensuite, je présente le cas particulier du système d'opérateur constitué des opérateurs de Dirac et de Laplace. Mais il n'est pas clair a priori comment on peut relier les algèbres KLR associées aux carquois cycliques de tailles différentes. Je présenterai des travaux récents qui proposent quelques éléments de réponse à ces questions dans le cas simple de guides acoustiques bidimensionnels, en me focalisant sur la question de l'unicité de la solution. B. Berndt avait commencé à creuser les archives de Ramanujan dans les années 1970. «, Il a défait à lui seul toutes les mathématiques européennes, Durant les cinq années qu’ils passèrent ensemble, ils écrivirent 29 importantes publications qui furent une grande contribution au monde des mathématiques. In a joint work with Masaki Kashiwara, we prove a Riemann-Hilbert correspondence for holonomic D-modules which are not necessarily regular. Plus précisément, c'est le quotient de son algèbre enveloppante par l'idéal de Joseph. Ce calcul pseudo-différentiel imite le calcul de Fuchs d’Unterberger dans le cas non archimédien. La méthode numérique est basée sur une approche de type domaines fictifs qui consiste à définir le problème d'interaction fluide-structure sur tout le domaine. Ce sont respectivement l'équation de Yang-Baxter, l'équation de réflexion et l'équation de Yang-Baxter généralisée. Idéalement, nous souhaitons combiner une contrainte de parcimonie avec une ou plusieurs pénalités de structure permettant de modéliser le fait que les variables sont structurés selon un graphe connu. 5765-5768, 2013. En dimension 3 et 4, son algèbre de symétrie est engendrée par une superalgèbre de Lie que je détermine. En 1971, Mackey a remarqué des coïncidences entre les paramètres nécessaires pour décrire les représentations irréductibles (tempérées) des deux groupes. 11h - Alexei Iantchenko (Malmö Universitet). Dans ces carnets étaient notées 1/3 de formules qui avaient déjà été découvertes par des mathématiciens européens, et 2/3 de formules qui étaient jusque là inconnues. Un de ces régimes, encore mal compris, présente de fortes analogies avec la turbulence hydrodynamique. Cela n’empêche pas que certains problèmes soient plus naturellement poses, voire résolus, dans un environnement que dans l'autre. L'objectif de ce travail est celui d'offrir une justification rigoureuse de cette méthode. A Lagrangian surface hopping algorithm is deduced for the two dimensional massless Dirac equation for Graphene with an electrostatic potential. Optimisation de domaine pour l'observabilité d'EDP. In the proof we use classical results from Complex Analysis that lead us to a new class of trace formulae for the spectrum of discrete multi-dimensional Scroedinger operators with complex-valued potentials. Ce couplage introduit un nouveau jeu de paramètres à déterminer et nous verrons qu'il nous faudra définir une stratégie pour traiter le problème inverse d'un point de vue numérique. Simulation de particules rigides dans un fluide visco-élastique. Problème de Cauchy pour une classe d'opérateurs du type de Trèves. The crossing of the energy levels of the system corresponding to Dirac points requires a particular treatment in the algorithm. C'est une affaire entendue. « Je les ai regardées et je me suis dit : ‘‘Impossible. Nous présenterons également des résultats numériques permettant d'affiner ces résultats en dimension 2. Ces sous-algèbres de Lie définissent des structures CR invariantes par translation à gauche sur un groupe compact dont l'algèbre de Lie est k. Dans cet exposé, nous nous intéressons aux sous-algèbres de Lie semisimples ayant la propriété CR. Combining the WKB expansion at large distances (leading and sub-leading terms) and perturbation theory at small distances a compact uniform approximation for eigenfunctions is constructed. L'équation de Gross-Pitaevskii est une équation de Schrödinger non linéaire qui modélise différents phénomènes physiques, en particulier, les condensats de Bose-Einstein en mécanique quantique, ou les solitons sombres en optique. Nous présenterons de plus quelques résultats dans le cas général. Le but de l‘exposé sera ensuite de présenter une algèbre qui unifie ces deux généralisations et que l‘on appelle algèbre de Yokonuma--Hecke affine. Aussi, en credit-scoring et en actuariat, où il s’agit d’affecter, à des classes de risque, les clients (ou sociétaires) d’une certaine région, sur la base d’un modèle appris à partir des clients d’une autre. Quantification, points-milieux et réduction symplectique pour les espaces symétriques symplectiques. One of our main discovery is the use of an extrapolation functor to study these questions. Par ailleurs, la théorie des déformations est un champs ancien est bien connu de la géométrie algébrique, mais sa version $G$-invariante est assez récente et, là encore, peu de résultats sont connus lorsque le groupe $G$ est arbitraire. En racontant cette histoire, K. Ono est assis dans la salle à manger de son domicile, en Géorgie. 16H : Nicolas Crampé (Montpellier) La méthode est illustrée sur des exemples de signaux aléatoires simulés, des images et des signaux texte. Je présenterai une définition de "quotients cyclotomiques" des algèbres de Hecke affines de type D, ainsi que des résultats sur ces algèbres et leurs représentations. Les algèbres KLR sont introduites par Khovanov-Lauda et Rouquier pour catégorifier la partie positive d'un groupe quantique. Cette manoeuvre consiste à faire un virage d'environ 90 degrés, de sorte que si le vent entrait dans les voiles par un certain côté du navire avant le virement, il entre par l'autre après le virement de bord. On a combinatorial identity for the Jacobian of shifted invariants. Nous introduisons dans le cadre de la théorie des algèbres d'opérateurs la notion de famille exhaustive de représentations. Sous des conditions simples sur la matrice de transition de la chaîne, on obtient ici des expressions explicites pour les taux d'entropie renormalisés. Quoi qu’il en soit, le phénomène qu’est Ramanujan mérite qu’on s’y attarde. Finally, we show a monotonicity property of the generalized Fisher information matrix. Nous montrons que, sous certaines conditions qui portent sur la géométrie et sur les valeurs des contrastes de coefficients, on peut établir le caractère bien posé du problème et la convergence des schémas éléments finis classiques. Ramanujan fit toutefois une réapparition spectaculaire dans la vie de K. Ono en 1998, quand il avait 29 ans. Vous pouvez vous y désinscrire si vous le souhaitez. » Il a par la suite étudié attentivement ces formules, qui étaient difficiles à comprendre même pour un mathématicien de sa trempe. Il en existe pour tous les nombres premiers et leurs puissances. Pour K. Ono, ces propositions étaient sûrement fausses. l’époque de Râmânujan, les standards des mathématiques en Inde étaient relativement bas, et les professeurs ne comprenaient pas ou ridiculisaient ses formules comme étant du non-sens. Avec cela, seules les données de diffusion sans information de phase peuvent être mesurées directement en pratique en mécanique quantique et dans d'autres cas. L'enjeu en TR-DOT est d'être capable d'identifier des paramètres de diffusion et d'absorption du modèle mathématiques à partir d'une série de mesures en temps, de contact, ou de non-contact, acquise sur une partie du bord du domaine. Regularisation and Discretization. En particulier, lorsque Y est un point, nous retrouvons la description classique des variétés toriques en termes d'éventails de cônes polyédraux saillants. Nous la prouvons pour les formes de Maass, par un argument beaucoup moins riche de structure que la preuve de Deligne : ce cas a cependant resisté jusqu'à présent aux méthodes les plus sophistiquées (théorie de Langlands). Il s'avère que ce problème est lié aux propriétés d'ergodicité quantique du domaine Omega, et notamment aux propriétés de type QUE (Quantum Unique Ergodicity). This Cramér-Rao inequality is saturated by generalized $q$-Gaussian distributions. Dans un cas, par exemple, les mathématiciens trouvent que la différence entre les valeurs des deux fonctions se rapproche fortement de 4 quand on tend vers la singularité, ce qui est presque négligeable dans cet univers de nombres infinis. Puis on applique ceci à l'existence et l'unicité de solutions pour l'équation de Schrödinger avec données initiales aléatoires. J'évoquerai ensuite les transvectants et les crochets de Rankin-Cohen qui sont les exemples classiques d'opérateurs bi-différentiels covariants pour l'action de SL(2,R) sur R x R. A partir de ces exemples, je présenterai la méthode de l'opérateur-source pour construire des opérateurs différentiels covariants, ainsi que les formules de Rodrigues qui en expriment les symboles. Ce travail fait suite à une collaboration scientifique entre l'équipe Alinghi et l'Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) pour la préparation de l'America's cup. Functional equations of zeta functions in several variables associated with homogeneous cones. Cette approche n'est pas limitée à Navier-Stokes et est aussi adaptée pour l'étude d'une large classe de modèles de turbulence. Elles s'inscrivent dans les mathématiques aussi élégamment que les fonctions thêta ordinaires ». Dans le cas de la sphère privée de 4 points, il se trouve qu'elle est isomorphe à une extension centrale de l'algèbre d'Askey-Wilson universelle. Il est mort à 32 ans, non pas de tuberculose, comme le laisse croire le film, mais d’une maladie du foie, largement répandue dans son lieu d’origine, le Madras. Râmânujan apporta avec lui ses carnets de formules qu’il présenta à Hardy, qui n’en crut pas ses yeux. Since the creation of the theory of Quantum Groups, numerous attempts to elaborate an appropriate differential calculus were undertaken. Ces paires de Lie symplectiques englobent les espaces homogènes symplectiques, les variétés symplectiques munies d'une g-action, ainsi que les variétés holomorphes symplectiques. In the famous paper of 1966 Kato cbtained resolvent estimates and propagator decay estimates for the Laplacian operator on L2(Rd). Identification stable du potentiel scalaire dans un guide d'onde quantique périodique à partir de l'opérateur Dirichlet-Neumann. J'espère avoir le temps pour finir de discuter brièvement la structure de ces quotients cyclotomiques, ainsi que les prochaines étapes du projet. (Petit exercice pour les connaisseurs de l'analyse complexe classique : pourquoi ceci ne vous étonne pas tant que ça ?). What is asymptotic Theory of representations ? Après avoir rappelé des résultats concernant l'existence d'états fondamentaux dans ce contexte, on montrera comment obtenir un principe d'absorption limite dans un intervalle compact quelconque au dessus de l'énergie fondamentale. La machinerie sous-jacente à l'Oracle de K. Ono et J. Bruinier allait finalement résoudre l'énigme. An easy way to build a noncommutative ring is from a commutative ring, an automorphism of that ring (or alternatively of the associated algebraic variety), and an ideal of the ring (or alternatively a point or other closed subset of the variety). On perd la concavité de la fonction objectif et des distorsions s'appliquent aux probabilités : à la place d'espérance, des intégrales à la Choquet apparaissent et il n'est plus possible d'utiliser la programmation dynamique.Dans un contexte multi périodique et incomplet, nous proposons, pour la première fois dans la littérature, des conditions assurant le caractère bien posé ainsi que l'existence d'une solution au problème de choix dans l'incertain selon Kahneman et Tversky.Ce résultat est extrait de l'article «On Optimal Investment for a Behavioural Investor in Multiperiod Incomplete Market Models» co-écrit avec M. Rasonyi de l'université d’Edinbourg. Ce travail est en collaboration avec Gabriel Barrenechea de l'université de Strathckyde (Glasgow) et Lyonell Boulton de l'université d'Heriot-Watt (Edimbourg). Elle est associée à un grand nombre de modèles physiques et de nature combinatoire, regroupés sous le nom de "classe d'universalité KPZ". Ainsi, les schémas de Boltzmann sur réseau peuvent aujourd’hui simuler toutes sortes d’équations aux dérivées partielles classiques de la physique mathématique : advection-diffusion, acoustique, mécanique des fluides, etc.Nous donnerons une approche récente où l’emploi du calcul formel permet un début d’analyse mathématique et s’avère un moyen très utile pour améliorer les performances de l’approche numérique. Elles interviennent en particulier comme outil fondamental pour le calcul de co-cycles cycliques (caractères de Chern) en théorie de l'indice pour les triplets spectraux de type II. Les translations généralisées au sens de Dunkl sont-elles bornées en norme $L^p$ ? Certaines de ces formules, dans le dernier carnet, ont contribué à faire avancer la science des trous noirs. Les q-déformations sont bien connues en mathématique et en physique, comme une version de quantification. For two lowest eigenstates $1s_g$ and $2p_u$, this approximation provides the relative accuracy $\leq 10^{-5}$ (not less than 5 s.d.) Aujourd'hui . La restauration ("inpainting") en analyse mathématique d'images consiste a produire une image, "proche" d'une image (idéale) endommagée, par exemple par la perte de certaines de ses parties ou la présence d'inclusions non desirées. Foncteurs de Mackey et représentations des groupes finis. Du point de vue théorique, ce travail est basé sur la théorie des erreurs par formes de Dirichlet, développé par Nicolas Bouleau, qui propose un cadre rigoureux pour étudier le problème de transmission des incertitudes aléatoire. Le système étant invariant par translation, on vérifie que le Hamiltonien de Pauli-Fierz associé admet une décomposition en intégrale directe par rapport à l'impulsion totale (impulsion de l'électron + impulsion des photons). La deuxième est l‘algèbre de Yokonuma--Hecke, utilisée pour les noeuds dits "pondérés". Inverse Problems,27, 045005. 22 septembre 2020 -- François Vigneron (Reims). Quand K. Ono bute sur un problème, il le met de côté avec d'autres problèmes non résolus jusqu'à ce qu'il refasse naturellement surface. Il reçut une seule réponse positive. Nous traduisons cette question en un problème de contrôle stochastique avec coût de changement correspondant à la pénalité de virement. Une application portant sur la propagation de choc dans les enveloppes d’étoiles pulsantes appelées Céphéides sera également présentée. Il arrive souvent qu’un lien entre deux sujets mathématiques très différents soit donné par une action d’un groupe. Ses idées ont été reprises dans les années 1990 par Baez-Segal-Zhou. avec Nicolae Mihalache) est une série d'expériences numériques fines liées à la conjecture de Fatou et nécessitant des calculs numériques intensifs. These techniques permit to prove that under generic conditions, the Schoredinger equation is approximately controllable. Riemann-Hilbert correspondence for irregular holonomic D-modules. La déformation est par ailleurs dirigée par la deux-forme de Kähler standard sur la surface. « Personne ne le sait », lui avait répondu son père. Le problème de la prédiction des congruences des nombres de partitions resta ainsi en sommeil pendant cinq ans, jusqu'à l'arrivée du postdoctorant Zachary Kent à l'Université Emory, au printemps de 2010. Bienvenu au monde q-réel Ce sont des travaux en collaboration avec E. Trélat (Univ. Sur l'existence des valeurs propres complexes près des niveaux de Landau pour l'opérateur de Schrödinger magnétique 3D. Extended-domain-Lavrentiev's regularization for the Cauchy problem, 2011. On montrera ensuite comment on peut discrétiser différents opérateurs différentiels par des schémas aux différences compacts. Souvent l’utilisation d’un modèle statistique dans un but d’affectation à des groupes, se base sur l’hypothèse fondamentale considérant les observations en apprentissage et celles à prédire comme étant dans un même espace de représentation et à même distribution (quant au vecteur de covariables). Cependant, on sait depuis A. Joseph qu’elle est unique (à isomorphisme près), car il existe un unique idéal dans U(O(p + 1;+q + 1)) de variété caractéristique O, il est appelé idéal de Joseph. [3] F. Ben Belgacem, V. Girault and F. Jelassi, « Je suis tout à fait désolé de ne pas t'avoir écrit une seule lettre jusqu'à maintenant », s'excusait-il. La surface quotient de C^2 par le groupe G se voit naturellement dans C^3 via l'équation F(x,y,z)=0. Un samedi matin de 1984, alors que Ken Ono est encore lycéen, il ouvre la boîte aux lettres familiale à Baltimore, aux États-Unis, et y trouve une enveloppe fine comme du papier de riz et couverte de timbres colorés. Dans cet exposé, nous donnerons un aperçu du problème d'Hurwitz et de diverses applications, en mathématiques, informatiques et en ingénierie. Cette nouvelle équation pourtant simple présente plusieurs régimes très différents que nous avons étudiés, à la fois sur le plan théorique et avec des outils numériques. Pour tout scalaire x, nous notons HD l’algèbre de Hopf graduée connexe de diagrammes des dissection de paramètre x. Nous nous sommes intéressés au problème de l’étude de sa coliberté. Dans cet exposé, on verra comment on peut utiliser l'immeuble de Bruhat-Tits associé à un groupe réductif sur un corps local pour avoir des informations sur les représentations du groupe. Quotients cyclotomiques de type D et combinatoire des multi-partitions. Il était certes un mathématicien aguerri, pourtant sans grande formation générale puisqu’il ne se concentrait que sur les mathématiques, délaissant les autres matières, ce qui lui conduisait invariablement à l’échec scolaire. En effet, si la conjecture de Fatou est fausse, il existe un disque ouvert de paramètres associés à des dynamiques non triviale et il devrait être (idéalement) possible de le capturer numériquement. Espaces symétriques amalgamés et groupes quantiques localement compacts, Limite de champ moyen pour les bosons et propagation du chaos. La déesse le visitait ainsi chaque jour en rêve, lui donnant son inspiration. Dans les années 2000, Higson a montré l’existence d’une correspondance naturelle pour le cas particulier des groupes complexes. Quelques exemples de modèles et d’analyse mathématique en sciences du vivant : Interactions de type proie/prédateur et épidémiologique. Leur définition a été proposée par Hernandez en 2009, en s'inspirant des travaux de Kashiwara sur les représentations extrémales des algèbres affines quantiques.

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